Robertas Žaliukas gimė 1951 metais Plungės rajone Rietave. Panevėžyje, mokantis vidurinėje mokykloje, darbų mokytojas Juozas Voveris padėjo žengti pirmuosius kūrybinius žingsnius. Baigęs mokyklą, dirbo suvenyrų gamybos įmonėje „Tulpė“ medžio drožėju. 1969 metais buvo suteiktas drožėjo liaudies meistro vardas. 1990 metais atskleidė prieš 200 metų naudotą drožimo techniką „Ukibori“ – išplaukianti medžio drožyba. 1987 metais buvo apdovanotas Maskvoje VDNCH laureato medaliu už drožybos darbus. 1985 metais jo darbai buvo eksponuojami Meksikoje ir Vietname, 1994 metais- pasaulio lietuvių dainų šventėje, 1996 metais – Unesko būstinėje Paryžiuje, 2002 metais – Briuselyje.

Pastaruoju metu jis garsėja kaip tapytojas..