Касцёл парафіяльны Св. Ганны, названы ў гонар фундатаркі, быў фінансаваны Робертам і Ганнай (з Плятэраў) Бжастоўскімі 8 сакавіка 1792 года тысячай чырвоных злотых. Гэтыя сродкі былі зацверджаны біскупам віленскім Ігнаціем Масальскім.

Пры касцёле, першапачаткова, існавала драўляная капліца, якая была перабудавана на сродкі вернікаў у 1926-31 гг. Аўтарам праекта перабудовы капліцы быў Я.Бароўскі.

Галоўная святыня касцёла – мошчы святога Юстына, знаходзяцца ў срэбнай рацы ў сакрыстыі, справа ад галоўнага алтара. Яны перанесены сюды з Мядзельскага касцёла ў 1838 годзе. Да 1928 года цудатворныя мошчы знаходзіліся на галоўным алтары. Галоўнае парафіяльнае свята -- дзень Святога Яна Хрысціцеля (24 чэрвеня).

У 1929 годзе пры касцёле створана некалькі рэлігійных аб’яднанняў: “Таварыства Святога Ружанца” і “Жывыя Ружанец”.

Будынак касцёла быў рэстаўраваны ў 1922 годзе, а таксама ў пачатку 1990-х гг. Пры касцёле, першапачаткова, існавала драўляная капліца, якая была перабудавана на сродкі вернікаў у 1926-31 гг.

40-80-я гг. ХХ ст. – час заняпаду Мосарскай святыні. Касцёл не быў зачынены, аднак службы праводзіліся нерэгулярна. Каля касцёла пасвіліся каровы. Лёс касцёла рэзка змяніўся ў 1988 годзе, калі парафію прыняў Уладзіслаў Завальнюк. З 1990 года ў Мосар прызначаны ксёндз-пробашч Юзаф Булька.

У 1996 годзе да касцёльнай агароджы была прыбудавана капліца Вострабрамскай Маці Божай. Адчынены “парафіяльны дом”, “антыалкагольны музей”, парафіяльны музей.

Галоўнае парафіяльнае свята -- дзень Св. Яна Хрысціцеля (24 чэрвеня).