Bažnyčia yra Sidabravo miestelyje, Radviliškio rajone.

Rokonių dvaro savininkas Matas Tracevskis 1829 m. prie Miškių kaimo pastatė mūrinę bažnyčią. 1858 m. ji padidinta; tapo Šeduvos parapijos filija. 1906 m. patvirtintas zakristijos ir koplyčios priestatų projektas. Jie pastatyti 1909 m., atnaujinti altorių paveikslai. Nuo 1906 m. kovo iki 1907 m. sausio Sidabrave kunigavo rašytojas ir visuomenės veikėjas Juozas Tumas-Vaižgantas.

1939 m. išdažytas bažnyčios vidus, įrengti vargonai. Po Antrojo pasaulinio karo bažnyčią remontavo klebonas Pranciškus Masilionis. 

Sidabrave 1975–1977 m. klebonavo Vytautas Starkus (1977 m. balandžio 24 d. atsisakė kunigystės). Šventoriuje palaidoti Sidabravo klebonai: Pranciškus Masilionis (1902–1981 m.), Mykolas Selickas (1909–1970 m.), Leonardas Skardinskas (1916–1989 m.).

2014 m. iškilmingai paminėtas miestelio ir Švč. Trejybės bažnyčios 185 metų jubiliejus.